Правильно. Слова город и огород этимологически родственные (слово город, как и огород, первоначально означало 'огороженное место'), но в современном русском языке однокоренными не являются.
Правильно: Сам не зная почему, я решил уйти.
Корректно без запятой.
Такой вариант пунктуации возможен.
Запятая нужна.
Правильно: сохранить и приумножить.
Склоняются обе части этого слова: принят на работу инженером-конструктором. Может быть, лучше: принят на должность инженера-конструктора?
Если таково название документа, то все верно. Если же нет, то лучше: приказ... дающий право подписи.
Как правило, кавычки не ставятся.
Фамилии, оканчивающиеся на гласный И, не склоняются. Что касается фамилий, оканчивающихся на согласный звук (Н, Ц и др.), то из таких фамилий склоняются только мужские. Подробнее о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
