Под словосочетанием понимают соединение двух самостоятельных слов, связанных подчинительной связью. Самостоятельных слов в словосочетании дом с камином (равно как и в словосочетании дом из камня, как в предыдущем вопросе) два – дом и камин (камень). Словосочетание состоит из двух слов – главного и зависимого, при этом зависимым словом может быть существительное в форме определенного падежа с предлогом или без него. Иными словами, предлог в данном случае за отдельное слово «не считается».

Правила согласования топонимов и личных имен с родовыми наименованиями отличаются от правил согласования иных наименований. Ср.: к сыну Николаю (согласуем), в городе Москве (согласуем), о профессоре Кронгаузе (согласуем), но в диалоге "Пир", в поэме "Дядя Степа", на планете Марс.

Слово пока не включено в академический орфографический словарь, но встречается в «Большой российской энциклопедии» в форме кесадилья. Это написание уже достаточно распространено, произношение в соответствии с данным написанием удобно для носителя русского языка. В ожидании фиксации в орфографическом словаре можно ориентироваться на написание БРЭ. 

Корректно поставить точку. Это сложноподчинённое предложение с придаточным изъяснительным (средство связи — союз-частица ли), его главная часть (Уточните, пожалуйста) не представляет собой вопросительное предложение. 

Предлог со фонетически закономерен перед словами, начинающимися с сочетаний [с, з, ш, ж + согласная] или с согласной [щ]: со ста, со славой, со звездой, со шкафа, со жгутом, со щами. Поэтому: со зверем, но с зайцем.

Также предлог со употребляется перед формами с начальными сочетаниями [л, ль, р, м] + согласная: со лба, со мной, со льдом, со ртом; также перед сочетаниями [в] + согласная: со вторника, со всеми, со второго.

Корректно: со вступившим.

Для использования прописной буквы в этом названии оснований нет. Заключить его в кавычки (как сочетание, употребленное в новом терминологическом значении) можно. Кавычки будут уместны в статье для широкого читателя, еще незнакомого с этим явлением. В материалах «для посвященных» кавычки уже избыточны.

Действительно, в некоторых словах историческая приставка с- (со-) в современном русском языке может не выделяться, если утрачена структурно-смысловая связь с родственными словами без этой приставки. Так, А. Н. Тихонов в своем «Морфемно-орфографическом словаре» не выделяет приставку в словах созерцание, созерцать, так как в русском языке нет глагола зерцать, глагол созерцать непроизводный. Но в том же словаре выделена приставка в словах сотворение, сотворить, так как последнее образуется от глагола творить. Иной подход к морфемному членению слов, учитывающий ощущаемые носителями языка исторические смысловые связи, позволяет выделить приставку и в слове созерцать (см., например, ресурс «Портрет слова» на сайте Национального корпуса русского языка или «Орфографическое комментирование русского словаря»). На нашем портале морфемный состав многих слов показан в конце статей «Большого универсального словаря русского языка» под ред. В. В. Морковкина. И в заключение заметим, что приставка с- (со-) имеет разные значения, они описываются в толковых словарях. Наиболее подробное словарное описание можно прочитать в «Большом академическом словаре русского языка». 

Такие названия в сочетании с родовым словом лучше не склонять, т. к. при изменении их по падежам трудно будет восстановить исходную форму названия.