Носится (витает) в воздухе – так говорят о какой-либо идее или о каком-либо событии, которое заранее чувствуется, предугадывается, назревает.
Да, можно.
Правильно: обжаловать в суде, обжалование в суде.
Правильно с НИ.
Лучше: заявления принимаются в кабинете № 3. В качестве канцелярского варианта: прием... производится.
Можно использовать предлог В, если требуется подчеркнуть, что светильники устанавливаются в углубления стен.
Правильно: в вузе.
Верен первый вариант.
С точки зрения авторов толковых словарей варианты равноправны. Д. Э. Розенталь (см. . «Справочник по русскому языку. Управление в русском языке») рекомендует: с помощью – обычно при указании орудия, средства совершения действия, при помощи – чаще при указании лица).
Верно: согласно постановлению.
