Лучше употребить без прилагательного, как во втором варианте.
Фраза не является просторечной.
Правильно: работаю в филиале, на Украину.
Верно: Все дни стояла теплая погода. См. также ответ № 184506.
Считаем предпочтительным употребление без дополнения.
Разбиваются переносом удвоенные согласные, входящие в корень или образующие стык корня и суффикса. Правильный перенос: крос-сворд.
Такое сочетание нельзя признать корректным. Филе – это очищенный от костей кусок мяса, птицы, рыбы, но никак не цитрусового.
1. Верно: попечительский совет.
2. См.: Как писать ВЫ и ВАШ – с прописной или со строчной буквы?
Пунктуация верна.
Словосочетание военно-морской флот как обобщенное название вида вооруженных сил является нарицательным и пишется строчными. Если же речь идет о ВМФ как части вооруженных сил конкретной страны, тогда это наименование становится собственным.
Что касается Военно-Морского Флота как части Вооруженных Сил Российской Федерации: рекомендуемое лингвистическими источниками написание этого сочетания противоречит (как нередко бывает) написанию, принятому в официальной письменной речи. Орфографические словари фиксируют написание Военно-морской флот РФ, однако в официальном «Кратком справочнике по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации» зафиксировано: Военно-Морской Флот. Поэтому рекомендуемый вариант: День Военно-Морского Флота.