Оба варианта правильны. Они имеют разный смысл: в первом подчеркивается противопоставление (день был трудным, однако при этом он был и интересным), во втором противопоставление отсутствует. Какой смысл выразить — решает автор текста.
Теоретически здесь возможны варианты написания в зависимости от смысла, который вкладывает автор текста. Наиболее вероятный вариант: Так же, не чиня грабежей, шли... (в значении 'Точно так же, то есть не чиня грабежей, шли...')
Если сочетание наречий прямо или косвенно используется для пояснения наречия лично (то есть если автор не намерен строить однородный ряд лично, прямо или косвенно), то указанную запятую нужно поставить, чтобы закрыть пояснительный оборот.
Если предлог кроме имеет значение «дополнительно, вдобавок к чему-либо», оборот с этим предлогом может обособляться, а может и не обособляться. Окончательное решение принимает автор текста.
А вот запятая перед чтобы в этом предложении обязательна.
Вы правы: если придаточная часть состоит из одного союзного слова, запятая не ставится. А вот если при союзном слове имеется частица (в нашем случае – именно), то постановка запятой факультативна. Окончательное решение принимает автор текста.
Не с наречием может писаться и слитно, и раздельно – в зависимости от того, какой смысл нужно подчеркнуть. Раздельное написание подчеркивает отрицание (отрицается корректность), слитное написание подчеркивает утверждение (утверждается некорректность). Окончательное решение принимает автор текста.
Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме множественного числа, если автор намерен подчеркнуть наличие нескольких предметов. В данном случае это сделать уместно: Хабаровский и Ставропольский края.
Возможно как слитное, так и раздельное написание. Желает ли автор текста подчеркнуть утверждение (он весьма нехорош (= уродлив) собой, на первый взгляд) или отрицание (он отнюдь не хорош собой, на первый взгляд), лучше подчеркнуть контекстом.
Разберем написание и склонение на примере реальных названий звезд.
Главную трудность представляет собой написание слов альфа, бета, омега и др. — с прописной или строчной буквы? Авторы «Русского правописания с комментариями» Е. В. Арутюнова, Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова отмечают:
«В правилах и орфографических словарях была закреплена норма, сложившаяся в узусе к середине ХХ в., — писать порядковые обозначения светил, выраженные словом (альфа, бета, гамма и т. п.), со строчной буквы, напр.: альфа Малой Медведицы, бета Весов (см., например, [Правила 1956; Розенталь 1984; Правила 2006, РОС; Академос]). Однако данная норма оказалась неустойчивой, что отчасти было обусловлено малой известностью букв греческого алфавита дальше дельты. Постепенно в названиях звезд, а также в соотносимых с ними названиях метеорных потоков, первое слово стали писать по правилу с прописной буквы в текстах всех стилей: звезды Альфа Центавра, Дзета Кормы, Тау Кита, Омега Дракона, Ню Козерога; метеорные потоки Альфа-Центавриды, Дельта-Леониды, Гамма-Нормиды».
Что касается склонения, то в сочетаниях типа Альфа Центавра, Омега Дракона представлена такая синтаксическая связь: [звезда] Альфа (чего?) [созвездия] Центавра. При изменении главного слова зависимое слово не меняется: прибыл к Альфе Центавра, к Омеге Дракона; свет дошел от Альфы Центавра, от Омеги Дракона.
