Форму родительного падежа Помпеев рекомендуют «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко и «Словарь трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера. Однако в «Грамматическом словаре» А. А. Зализняка указано, что название Помпеи склоняется по образцу слова статуя во множественном числе. Т. е. по Зализняку родительный падеж – Помпей.

Допустимо не склонять, имея в виду приведенный Вами аргумент.

Обособление таких обстоятельств факультативно. В приведенном предложении обособление можно рекомендовать для удобства чтения. 

Интересующие Вас фамилии имеют украинское происхождение. В украинском языке согласный перед суффиксом -енко произносится как твердый. 

Интеллектуальные агенты в грамматическом отношении подобны слову порталы: создавать интеллектуальные агенты и порталы. Склонение неодушевленных существительных мужского рода можно проверить с помощью слов с ударными окончаниями, например стол, лист (бумажный), куст.

К сожалению, школьный учебник, ставя перед собой задачу изложить правило кратко и однозначно, терпит неудачу, потому что в настоящем (а не школьном) русском языке однозначность здесь невозможна.

На самом деле логика в правиле есть, и она очень простая. В научных трудах по современной русской орфографии сейчас говорится так: не с качественными прилагательными и производными наречиями в позиции сказуемого пишется слитно или раздельно в зависимости от намерений автора выразить утверждение (слитное написание) или отрицание признака (раздельное написание).

Правильным будет написание девочка не красивая, девочка не красива, если можно подставить слова, подчеркивающие отрицание: девочка (отнюдь) не красивая, девочка (отнюдь) не красива. Например, если автор возражает кому-то, кто утверждает, что девочка красивая, он тем самым делает акцент на отрицании и пишет раздельно.

Правильным будет написание девочка некрасивая, девочка некрасива, если можно подставить слова, подчеркивающие утверждение: девочка (очень) некрасивая, девочка (весьма) некрасива. Если автор хочет подчеркнуть эту особенность внешности девочки, он напишет слитно.

Таким образом, окончательное решение о слитном и раздельном написании на самом деле принимает пишущий, который должен отдавать себе отчет в том, что́ он хочет выразить: отрицание признака — и тогда написать не отдельно от следующего слова или утверждение признака — и тогда написать не слитно. Это решение может быть принято только в условиях контекста.

Организаторы имели в виду, что в предложении Самсонова Сима обратилась с просьбой к Лизе звук [c'] встречается два раза: в словах Сима и обратилась. Дело в том, что в слове просьбой перед звонким согласным [б] произносится звонкий звук [з'].

Корректная пунктуация: Принимая во внимание имеющуюся и сохраняющуюся ситуацию с угрозой распространения коронавируса в России и мире, приведшую к сокращению передвижений и перемещений физических лиц как внутри страны, так и за ее пределами, ограничению деятельности организаций и запретам на проведение массовых мероприятий, организационный комитет конференции по итогам совещания от 9 июня 2020 года принял следующие решения.

"Для целей" в этом контексте - канцеляризм. Лучше написать "в целях".