Предпочтительно: слились, но допустимо и слились (от контекста это не зависит).

Правильно: в изучении, в покорении. Однако в поэтической речи возможна замена: в изученье, в покоренье. Так что ошибки нет. Отметим также, что правилами допускается и поэтический вариант в изученьи, в покореньи.

Существительные с неодносложной основой муж. и сред, рода на -ий и -ие в предл. п. и жен. рода на -ия в дат. и предл. п. ед. ч. имеют в безударном положении, в отступление от обще- го правила, окончание -и, а не -е, напр.: гений — о гении, натрий — о натрии, радий — о радии, Василий — о Василии, Юрий — о Юрии, отделение — в отделении, возвращение — по возвращении, содействие — при содействии; армия — к армии, об армии; линия — по линии, на линии; станция — к станции, на станции; Болгария — по Болгарии, в Болгарии; Мария — к Марии, о Марии. При наличии вариантов на -ие и -ье, -ия и -ья указанные падежные формы имеют разные окончания -и и -е: ср., напр., вариантные пары типа об умении — об уменье, в цветении — в цветенье, о многословии — о многословье, о Наталии — о Наталье, к Марии — к Марье. 

Примечание. В художественной, особенно поэтической, речи допускается написание форм предл. п. существительных сред, рода на -ье (обычно при предлоге в) с окончанием -и, напр.: В молчаньи шел один ты с мыслию великой(П.); Подвиг есть и в сраженьи, / Подвиг есть и в борьбе. / Высший подвиг — в терпеньи, / В любви и мольбе (Хом.); И снег соперничал в усердьи/ С сумерничающею смертью (Б. Паст.); «В очарованьи» (название стихотворения И. Северянина); Птицы кричат в поднебесьи, / Сердце стучит в подреберьи (В. Долина). Под ударением окончание предл. п. -и отмечается только у одного слова на -ье: забытьё — в забытьи́.

Запятая не ставится. Сочетание по отзывам наших покупателей связано с глаголом сказать (очевидно, в значении 'предположить, заключить') и не образует вводную конструкцию (сравним другой случай: По отзывам наших покупателей, товар идеально подходит для дачи).

Как устойчивое выражение – ни рыба ни мясо (о ком-либо, чём-либо безликом, невыразительном; ни то ни сё), например: жених он незавидный – ни рыба ни мясо. Но ср.: на обед нам не дали ни рыбы, ни мяса – только овощи.

Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет. Склонение мужских фамилий Пинчук, Трачук, Гук аналогично склонению существительного жук: Пинчука, Трачука, Гука; Пинчуку, Трачуку, Гуку и т. д.; мн. число: Пинчуки, Трачуки, Гуки; Пинчуков, Трачуков, Гуков и т. д.

Мужская фамилия Кипень склоняется как существительное второго (по школьной грамматике) склонения, т. е. как слово конь: Дмитрий Кипень, Дмитрия Кипеня, Дмитрию Кипеню, Дмитрия Кипеня, Дмитрием Кипенем, о Дмитрии Кипене. Ср., например: словарь Владимира Даля (не *словарь Владимира Дали).

Вариантов нет, правильно только догмат.

Мы дали конкретный ответ: запятая ставится. В вопросе содержалось и слово «почему?», поэтому приведено правило.

Кстати сказать, обычно посетители «Справочного бюро» выражают недовольство, когда мы просто отвечаем «да» или «нет», не приводя правило. Вы первый читатель, сетующий на излишнюю полноту ответа.

От глагола сковываться образуется деепричастие сковываясь. Типичные примеры с глаголом встречаются в текстах, описывающих явления природы и состояния человека: море сковывается льдом; губы сковывались судорогой; движение сковывается усиливающейся болью; ум, чувство, воля сковываются страхом; сковывается холодом сердце героя, переживающего разлуку.