Да, согласный с в слове костяника – мягкий. См.: Орфоэпический словарь русского языка / Под ред. Р. И. Аванесова. – 8-е изд., стереотип. – М., 2000.
Корректно: Р. п. Митина Дальнего; Д. п. Митину Дальнему; В. п. Митино Дальнее; Тв. п. Митином Дальним; Пр. п. о Митине Дальнем.
В слове лазер согласный произносится твердо: ла[зэ]р.
В слове террор возможно мягкое (предпочтительно) и твердое произношение согласного, обозначаемого буквой т.
Р. п. - нет Антии, д. п. - к Антии, в. п. - Антию, т. п. - Антией, п. п. - об Антии.
В "Большом орфоэпическом словаре русского языка" (М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткин, Р. Ф. Касаткина, – М., 2012) утверждается, что произношение [асвальт] ненормативно (ошибочно).
Строгая литературная норма: препОдали (это предпочтительный вариант), но допускается и вариант преподАли. Такая рекомендация – в классическом «Орфоэпическом словаре русского языка» Р. И. Аванесова.
Мужская фамилия Камший склоняется. Р. п. - Камшия (склоняется как существительное) или Камшего (склоняется как прилагательное). Тип склонения лучше уточнить у обладателя фамилии.
Правильно: Альфия, р. п. - Альфии, д. п. - Альфие, в. п. - Альфию, т. п. - Альфией, п. п. - об Альфие.
В русском языке существует правило, согласно которому фамилии, оканчивающиеся на согласную букву, склоняются по образцу существительных второго склонения, например: Р. п. — Надпит-оола.
Справочник «Иностранные имена и названия в русском тексте» Р. С. Гиляревского и Б. А. Старостина рекомендует писать имя Габриела через е.