Это церковнослявянское деепричастие (причастие), на современный русский язык буквально переводится как "уча" (что делая, от глагола учить).
Вы затронули очень серьезную проблему. Сейчас после большого перерыва возобновляется взаимодействие ученых, занимающихся кодификацией русской орфографии, и методистов. Но происходит это, к сожалению, не так быстро, как хотелось бы. Кодификаторы ведут постоянную работу – пополняют орфографический словарь новыми словами, ищут новые, более точные, непротиворечивые формулировки правил, изучают области письма, неудовлетворительно описанные в существующих справочниках, уточняют списки исключений, разрабатывают электронные орфографические ресурсы. В очень редких случаях, только когда вынуждает к этому орфографическая система русского языка, они меняют рекомендации. Новые сведения в школу проникают с большой задержкой. Иногда, приходится признать, это происходит из-за неосведомленности школы и методистов об орфографической работе, которая ведется учеными.
Теперь обратимся к слову заревать. В середине ХХ в., когда формировался орфографический минимум для школы, это слово не было включено в правила и учебники, адресованные детям и учителям. Вероятнее всего, причина в том, что это слово крайне редкое. В основном подкорпусе «Национального корпуса русского языка» сейчас находится лишь три документа с вариантом заревать, и восемь с вариантом зоревать. В большинстве толковых словарей, в том числе в «Большом академическом словаре русского языка», который начал издаваться в 2004 г., ни в одном из вариантов написания глагол не фиксируется.
Учить писать в школе нужно в соответствии с современной нормой. При расхождении рекомендаций в учебнике и современном академическом орфографическом словаре стоит объяснять, что языковые нормы, в том числе орфографические, в живом языке могут меняться. Не подвержены никаким изменениям только мертвые языки. Вариант зоревать является устаревшим.
Специалисты, составляющие задания для ЕГЭ, осведомлены о многих проблемах современной орфографии и стараются проблемные слова типа заревать в материалы не включать.
Формообразующий суффикс. Но в школьной программе иногда рассматривается как окончание.
Такая форма неупотребительна.
На наш взгляд, для таких цитат требуется иное графическое оформление: фрагменты текста должны располагаться на разных строчках.
Вопрос "отчего" требует развернутого ответа, экскурса в историю русского ударения и произношения (есть и специальные монографии об этом, например труды М.В. Панова, Р.И. Аванесова и др.). Если коротко - нужно учить ударение в таких словах наизусть или сверяться со словарем.
Строго говоря, Классная работа, Домашняя работа, Второе сентября – это заголовки. В заголовках точки не ставят. Однако в школьной практике (особенно в начальной школе) принято ставить здесь точки, чтобы не мешать закреплению у детей стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. По-видимому, новый учитель решил, что пора учить детей писать «по-взрослому».
Решение практических вопросов грамматики (к сожалению или к счастью) неотделимо от грамматической теории. Поэтому уже в 3-м классе нужно учить детей группировать слова по грамматическим признакам; например, говорить о собирательных существительных, при этом не злоупотребляя грамматической терминологией. Интересные идеи преподавания грамматики в школе можно найти в работах И. Г. Милославского, например: "Зачем нужна грамматика?: Книга для внеклассного чтения". Библиографию этого ученого можно найти в Интернете.
