Как только — союз со значением времени, указывающий на быструю смену событий. В предложении, таким образом, происходит «стык» двух союзов — но и как только. Запятая между ними может ставиться или не ставиться в зависимости от того, присоединяет ли первый союз (в нашем случае — союз но) всё сложноподчиненное предложение целиком или только его главную часть, находящуюся после придаточной. Формальным показателем этого служит наличие или отсутствие второй части (коррелята) подчинительного союза, сравним примеры, приводимые в параграфе 123 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: Собака приостановилась, и, пока она стояла, человек видел, как солнечный луч обласкал всю полянку (Пришв.); Думал я, что если не случится в этот час перемены, то  судье уток не стрелять этим утром (Пришв.). Если в первом примере придаточную часть можно изъять или переместить (сравним: Собака приостановилась, и человек видел, как солнечный луч обласкал всю полянку, пока она стояла), то во втором сделать это мешает коррелят то. В нашем случае у союза как только нет второй части, а значит, запятая перед ним нужна: Вокруг не было ни души, когда я приходил на реку порыбачить, но, как только я закидывал удочки, из балки появлялись босоногие мальчишки.

Добавим, что, как указано в этом же параграфе, запятая на стыке сочинительного и подчинительного союзов может не ставиться даже в том случае, если подчинительный союз не имеет второй части, но сочинительный союз при этом должен иметь присоединительное значение. В нашем случае значение союза но противительное.

Полагаем, что корректен первый вариант оформления. К сожалению, в правилах данная ситуация достаточно ясно не описана. Предлагается писать со строчной буквы после двоеточия или тире члены предложения, например: Она спросила, кто он, не француз ли, и стала по его просьбе гадать: бельгиец? датчанин? голландец? Считаем, что данное правило нужно распространить и на вопросы, располагающиеся после вводящего их слова.

Обратите внимание: первое слово как лучше опустить: ...на такие вопросы: как научиться петь? сколько зарабатывают музыканты?  

В этом случае нужно использовать один знак для закрытия кавычек (и два знака открывающих кавычек соответственно).

Пунктуация верна. 

Запятая не ставится.

Постановка запятой не требуется.

Запятую не следует убирать. Ваше предложение не относится к правилу об отсутствии запятой после присоединительного союза, так как вводное слово стоит после подчинительного союза. Подробнее о пунктуации при сочетании как(,) например см. в «Справочнике по пунктуации».

Запятая не ставится.