Сочетание ставить вопрос не ошибочно.
Правильно: (что-либо) не удовлетворяет (какому-либо) критерию.
Сложноподчиненное предложение включает в себя одну фразу.
Уместно тире, но и постановка запятой не будет ошибкой.
Следует обособить: орган, принявший документ.
Верно: во фразе. См. также: dnu">http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=kodnu
Запятая ставится. Выражение не является устойчивым.
Фраза "заламывать руки" является устойчивым выражением. Оно зафиксировано словарями в значении "сильно сгибая, отводить руки за спину", "заводить руки за спину с применением силы и достижением болезненного ощущения" (Полицейские заломили ему руки). Удивительно, но фиксации этого выражения в значении "аффектированно жестикулировать, демонстрируя горе, отчаяние" мы не нашли. Однако в художественных текстах оно встречается регулярно: Я картинно заломила руки; Боже мой! – с отчаянием восклицал молодой человек, заламывая руки и т. п. В этом же значении нередко встречается фразеологизм "заламывать пальцы": «Неужели я трус и тряпка?! — внутренне кричал Лихонин и заламывал пальцы [Куприн А. И., Яма, 1915]; Роженица уж перестала сдерживаться; она стонала на всю палату, всхлипывая, дрожа и заламывая пальцы [Вересаев В. В., Записки врача, 1900].
