Первая часть сложных слов мини... пишется через дефис. Правильно: мини-котельная.
Первая часть сложных слов мини... пишется с последующим существительным через дефис: мини-маркет.
Верно: Родители уверены, что вина лежит на нем.
Да, здесь нужен дефис.
Корректно написание по правилу, ср. с другими подобными сочетаниями: платье макси, платья миди, платье мини, платье плиссе, платье реглан, платье сафари, платье стретч.
Обособление не требуется. Слова с отрицательным резус-фактором не являются уточнением (уточнение – это переход от более широкого понятия к более узкому, например: Внизу, в тени, шумел Дунай).
4-м изданием «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) установлено слитное написание: минивэн (ранее лингвисты предлагали писать это слово через дефис). «Мини Купер» (Mini Cooper) - это торговая марка, пишется в кавычках с большой буквы.
