Без слова театр здесь не обойтись. Корректно: актер работает в Театре на Таганке.
В современном русском языке в слове белорусский один корень – белорус-.
В слове письмо корень пис-. Слово образовано от глагола писать с помощью уникального суффикса (унификса) -м-.
Унификс -м- зафиксирован в «Словаре уникальных морфем современного русского языка» Л. В. Рацибурской:
-M- письм(о) ― значение отвлеченного действия, а также предмета, являющегося объектом и результатом действия, названного мотивирующим глаголом (писать).
Логику учебника проследить трудно. В школьной практике строгого разграничения таких случаев не проводится (в действительности функции обстоятельства и дополнения в этих примерах совмещены).
Если имеются в виду концы разреза, раны и тому подобного, то верно: в областях концов повреждения.
Оба варианта корректны.
Грамматическая проблема, с которой Вы столкнулись, называется «согласование сказуемого с подлежащим, выраженным количественно-именным сочетанием». Здесь возникает сложность с выбором формы сказуемого, а не со склонением числительного.
Если подлежащее выражено собирательным числительным (двое, трое, четверо и т. д.) с зависимым существительным в форме род. падежа мн. числа, то глагол-сказуемое, стоящий после подлежащего, ставится в форму мн. числа: двое детей играли.
Если "не остыла" степь, то исправление верно. Если "не остыл" ветер (теплый!), то верен авторский вариант.
Обороты, присоединяемые предлогом «согласно», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1 «Справочника по пунктуации».
Подобные аббревиатуры в строгой деловой письменной речи не склоняются. В разговорной речи склонение возможно.