Правильно: сведения о...
Сочетание Всероссийская олимпиада пишется с прописной буквы, только если словом Всероссийская начинается официальное полное название конкретной олимпиады.
В этом предложении одиночный союз и соединяет однородные обстоятельства причины, одно из которых выражено сочетанием существительного с производным предлогом в связи с, а другое — деепричастным оборотом. Запятая где бы то ни было в этом сочетании не нужна по правилу об однородных членах предложения. После сочетания её необходимо поставить для смыслового выделения: В связи со служебной необходимостью и руководствуясь статьей 60 Трудового кодекса РФ, приказываю.
СО РАН (отделение) обязано.
Если писать цифрами: с 2 по 8 сентября.
Верно: со скОльких лет. Первый вариант ошибочный.
Правильно: в соответствии со статьей.
Правильно: гражданка.
Можно набрать в окне «Искать на Грамоте» *ща* и *щу*.
