Словарной фиксации нет. Преобладает написание со строчной буквы, этой тенденции и нужно следовать.
Если это официальное название музея, то корректно писать с заглавной буквы: Музей воинской славы. Если сочетание выступает как родовое обозначение, то нужно писать со строчной.
Официальное название органа власти – Федеральная таможенная служба, сокращенное официальное название – ФТС России. Если, например, в тексте сначала употребляется полное название Федеральная таможенная служба, а далее просто таможенная служба, то слова таможенная служба пишутся строчными.
Вы написали правильно.
Верно со строчной: требования федерального законодательства (но: требования Федерального закона "Название закона").
Следует писать со строчной: арктический шельф.
Правильно: Средневековье (название исторической эпохи) и средневековье (в значении 'устарелые обычаи, отсталый уровень').
При обращении к одному лицу – с прописной буквы, при обращении к нескольким лицам – со строчной. Подробнее см. в "Письмовнике".
Эти словосочетания пишутся строчными буквами.
Корректно в кавычках, со строчной: «болотное дело».
