Запятую можно не ставить, если слово "затем" соотносится по смыслу с обеими частями сложносочиненного предложения.
Вот словарные рекомендации:
сыпать, сыплю, сыплет, сыплют и сыпет, сыпят, пов. сыпь;
трепать, треплю, треплет, треплют и трепет, трепят, пов. трепли и трепи.
Верно: дед-мороз. Если это наименование определенной игрушки, которая изображает персонажа, оно может писаться так: елочная игрушка "Дед Мороз".
Существительное пед — достаточно распространенное и зафиксированное словарями русского языка разговорное слово, означающее 'педагогический институт, университет'. Поэтому при передаче на письме разговорной речи в кавычки это слово заключать не надо: учился в педе. Менее известные разговорные названия вузов могут потребовать выделения кавычками (но многое зависит от стиля текста и того, насколько известно такое разговорное название потенциальному читателю).
Форма мн. ч. – договоры.
Корректно с точкой.
