См. в «Справочнике по фразеологии».
Правильно: Давай будем писать друг другу письма.
Согласно «Этимологическому словарю русского языка» М. Фасмера (М., 1987) обычно происхождение слова товарищ объясняют из тюркского tavar — 'имущество, скот, товар'. Другая тюркская этимология: от чув. tavra 'по кругу' + iš 'спутник'.
Рекомендуем руководствоваться основными требованиями к сокращениям слов и словосочетаний.
Если это сочетание употребляется не в составе предложения, а отдельно, корректно: риск для здоровья населения. В ином случае на выбор влияет строй предложения.
Верно - без предлога "со".
Вариант примеры-иллюстрации противопоставляют друг друга некорректен.
Вы правы, исходный вариант фразы требует доработки.
Р произносится мягко.
Если убрать первые два прилагательных, получим: Сирень была с капельками росы. Никакой другой функции, кроме именного компонента при формальной связке СИС, для словосочетания с капельками росы здесь придумать невозможно.
Можно дискутировать, входит это словосочетание в сказуемое целиком или росы является обязательным дополнением. Составители задания, видимо, исходили из того, что в этом словосочетании связь слишком сильная (без зависимого компонента значение слова капля, как и любого другого слова, обозначающего часть чего-либо, реализуется неполно). Отказать им в этом праве нельзя, хотя возможна и другая точка зрения. Но то, что с капельками является именным компонентом сказуемого, — бесспорно.
