Правильно: во вверенном. Предлог во последовательно употребляется перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласный». Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».

Употребление буквы ё обязательно в текстах с последовательно поставленными знаками ударения, в книгах для детей младшего возраста (в том числе учебниках для школьников младших классов), в учебниках для иностранцев. В обычных печатных текстах ё пишется в тех случаях, когда возможно неправильное прочтение слова, когда надо указать правильное произношение редкого слова или предупредить речевую ошибку. Букву ё следует также писать в собственных именах. В остальных случаях употребление ё факультативно, т. е. необязательно.

См.: 7jo/">http://gramota.ru/class/istiny/istiny7jo/

Орфографически верны оба варианта. Но в документах одного человека нужно последовательно придерживаться только одного из них (либо только Вячеславовна во всех документах, либо только Вячеславна).

В словаре-справочнике «Русское литературное произношение и ударение» под ред. Р. И. Аванесова и С. И. Ожегова (М., 1959) зафиксировано: мышление и допустимо мышление. Два варианта ударения даны и в «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (1935–1940), и в словаре Даля (а это уже XIX век). Иными словами, вариант мышление (с ударением на ы), который сейчас у многих ассоциируется исключительно с М. С. Горбачёвым, последовательно признавался нормативным и в XIX веке, и в XX. Ничего не изменилось и в XXI веке: в современных словарях можно увидеть те же рекомендации. В «Большом орфоэпическом словаре русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной (М., 2012) указано: мышление и допустимо мышление.

Таким образом, суждение о том, что вариант мышление вошел в словари из-за Михаила Сергеевича, не соответствует действительности. Хотя нет сомнений, что распространенность этого ударения в последние годы XX века связана именно с тем, что такой вариант предпочитал Горбачёв.

Игорь, мы согласны с Вами, что употребление буквы ё в именах собственных – это действительно проблема, в первую очередь для людей, у которых в именах и фамилиях пишется (или как раз не пишется) буква ё. Можно сказать, что в действующих «Правилах» 1956 года была в каком-то смысле заложена мина: если бы в своде четко было прописано, что в именах собственных необходимо последовательно писать ё, таких проблем бы не было. А так – в разное время паспортисты то избегали употребления буквы ё, то последовательно ставили две точки над е, в результате людям приходится доказывать, что они – это они.

На этом, по нашему мнению, проблемы, связанные с ненаписанием ё, заканчиваются. Грамотный человек в приведенной Вами фразе споткнется разве что на слове всё. Ну так правилами предусмотрено написание ё для различения все – всё. Правила также требуют писать ё в книгах для тех, кто изучает русский язык (для детей, для иностранцев). Грамотный взрослый носитель русского языка не прочитает слова веселый, летчик, серьезный и т. д. неправильно – даже если они написаны без ё. «В других языках диакритические знаки прекрасно живут» – в этой Вашей фразе ключевые слова «в других языках». Для русского языка диакритика нехарактерна, именно поэтому буква ё и вызывает споры вот уже на протяжении двух столетий.

Справочники по правописанию последовательно рекомендуют не заключать названия аэропортов в кавычки. В то же время необходимо отметить, что на практике эта рекомендация часто не соблюдается и кавычки ставятся.

Правильно: во ФСТЭК России. Перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласный», последовательно выступает предлог во. Написание в данном случае отражает произношение.

Слова верный и правильный синонимичны в значении 'соответствующий истине, действительности, обстановке': верный ответ и правильный ответ, верное решение и правильное решение. Это значение у слова верный последовательно фиксируется словарями русского языка, и не только современными. Например, в словаре Ушакова дано одно из значений слова верный 'правильный, истинный, согласный с действительностью'. Словарь этот был издан в 1935–1940, т. е. задолго до 1970-х.

Если какая-то часть составного наименования употребляется как самостоятельное слово с другим значением, это вовсе не является препятствием для ее склонения. Если мы говорим о наименованиях животных, насекомых, птиц, растений, то в этих наименованиях последовательно склоняются обе части, и бывают не только рыбы-молоты, но и рыбы-попугаи, журавли-монахи, жуки-олени и т. д.

Заимствованные существительные, состоящие из двух или более элементов, отдельно в русском языке не употребляющихся, пишутся по-разному: в каких-то случаях закрепляется слитное написание (бефстроганов, бомонд, верлибр), в каких-то дефисное (беф-брезе, папье-маше). Написание проверяется по орфографическому словарю. Поскольку словарной фиксации слова мэн-гош пока нет, Вы вправе выбрать дефисное написание и последовательно придерживаться его.