Запятые не нужны, верно: Министерство как уполномоченный орган исполнительной власти сообщает следующее... Оборот с союзом как не выделяется, если передает значение 'в качестве' (= Министерство в качестве уполномоченного органа исполнительной власти сообщает следующее...).
Оба слова в русском языке - названия руководящих должностей в органах и организациях. При выборе конкретного слова (глава, председатель, руководитель, начальник, директор...) следует руководствоваться правоустанавливающими документами соответствующей организации. При этом и глава, и председатель могут быть выборными должностями. Возможно, при переводе в ряде случаев целесообразно использовать нейтральный вариант руководитель (органа, организации).
Это вопрос делопроизводства, он не связан с русским языком. Тем не менее постараемся ответить. Типовая инструкция по делопроизводству в федеральных органах исполнительной власти указывает: оттиск печати должен захватывать окончание наименования должности лица, подписавшего документ. Речь идет о печати федерального органа исполнительной власти, но, думаем, это положение применимо ко всем организациям.
Слово секретариат пишется с прописной буквы как первое слово официального названия организационно-руководящего органа международного объединения, например: Секретариат Совета Европы. В значении "отдел учерждения, организации; орган совещания, конференции и т. п." слово секретариат пишется со строчной буквы: секретариат съезда.
Правительство, администрация, министерство пишутся с прописной буквы в официальных названиях руководящего органа исполнительной власти государства (а также республик – субъектов Федерации), например: Правительство Российской Федерации, Правительство Республики Дагестан, Правительство Удмуртской Республики, Администрация Президента РФ, Министерство иностранных дел РФ. Но: правительство Москвы, правительство Иркутской области, федеральное правительство, администрация Иркутской области.
Название должности министр пишется со строчной буквы (в том числе и в официальных документах).
Действительно, переносное значение глагола резать 'производить неприятное впечатление чем-либо, вызывать неприятные ощущения' в оборотах резать глаз и резать ухо основано на прямом значении, поэтому логично употребление в них слов, обозначающих части тела. Однако в словарях русского языка зафиксированы оба выражения: резать ухо и резать слух, оба они признаются верными. Оборот резать слух основан на метонимическом переносе: орган – функция этого органа.
Такого органа – Федеральная служба юстиции – в нынешней структуре федеральных органов исполнительной власти Российской Федерации не существует. Есть Министерство юстиции Российской Федерации (Минюст России), в структуре которого – Федеральная служба исполнения наказаний (ФСИН России) и Федеральная служба судебных приставов (ФССП России).
Ни один из органов исполнительной власти России не имеет сокращения ФСЮ. Возможно, речь идет не о властной структуре? Или о властной структуре в какой-либо другой стране (не России)?
Слово Госсобрание фиксируется в словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?». Написание этого слова с прописной буквы как сокращения наименования законодательного (представительного) органа государственной власти субъекта Российской Федерации корректно. Слово горсобрание в орфографических словарях не представлено, в практике письма, насколько мы можем судить, преобладает строчная буква, и это обусловлено тем, что в развернутом наименовании в документах первое слово пишут со строчной буквы. Такое написание корректно.
Рекомендации лингвистов таковы. Правительство пишется с прописной буквы как первое слово официального названия руководящего органа исполнительной власти в Российской Федерации (а также в республиках – субъектах Российской Федерации): Правительство Российской Федерации, Правительство Республики Дагестан, Правительство Удмуртской Республики. Но: правительство Москвы, правительство Санкт-Петербуга, правительство Свердловской области. Правда, на практике в официальных документах слово Правительство пишется с прописной независимо от того, о правительстве какого субъекта Федерации идет речь.
При неофициальном употреблении (например, в газетной статье) правильно написание со строчной (если, конечно, это не публикация официального документа).