Запятая не требуется.
Лучше всего написать самостоятельно. Чужие мысли присваивать не нужно.
Правильно: (нет) палет. Ср.: лопата – лопат.
Это не тавтология. Ср.: приемный сын, крестный сын.
Корректно: Пожертвовать собой на благо Родины.
Это выражение вполне серьезно, однако, разумеется, оно может использоваться и в шутливом контексте.
Да, слова Родина, Отчизна, Отечество пишутся с прописной буквы в особом стилистическом употреблении (в тех контекстах, где этим словам приписывается особый высокий смысл). В таких сочетаниях, как малая родина, родина первого космонавта и т. п., правильно, конечно, со строчной. Можно сослаться на словари («Русский орфографический словарь» РАН, словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»), где указывается: родина, -ы и (высок.) Родина, -ы, отечество, -а и (высок.) Отечество, -а.
