Здесь два вопроса и два ответа. Первый: помесячно пишется слитно, не через дефис. Второй: можно использовать и наречие помесячно (с промежутком в месяц), и наречие ежемесячно (каждый месяц).
Корректно: приглашаем в литературную гостиную или на встречу в литературной гостиной.
Верно: три бутЫли, пять бутЫлей. Это слово женского рода, ударение во всех формах падает на Ы.
Первая форма неправильна, вторая правильна. Притяжательные прилагательные, заканчивающиеся в форме им. падежа ед. числа на -ий, в остальных формах имеют основу на ь, окончания можно проверить по окончаниям местоимения чей. Посмотреть таблицы склонения для притяжательных прилагательных можно в учебнике Е. И. Литневской.
Верно: Две маленькие песчинки; Мы две маленькие судьбы.
Оба варианта правильны.
Да, вполне возможно. См. значение наречия практически:
ПРАКТИЧЕСКИ, нареч. 1. В практическом отношении, на практике (1-2 зн.). Идея исследована п. и теоретически. Осуществить замысел п. П. решить проблему. Ознакомиться с материалами п. 2. По существу, по сути дела. Работа п. завершена. Собрались п. все. П. всё осталось по-прежнему. П. оба проекта не годны.
Такое употребление полностью корректно.
Не тронь – форма повелительного наклонения глагола тронуть, не трогай – форма повелительного наклонения глагола трогать. Глагол тронуть стилистически нейтральный (не разговорный).