Сочетание всю часть ответственности некорректно, предложение следует перестроить. Поэтому рекомендации о запятой дать не можем.
Тире уместно.
Корректно в кавычках: сорт яблок "апорт".
В сокращенных наименованиях первое слово пишется с прописной: это было в эпоху Поздней империи; в Ранней империи были свои порядки.
Корректно слитное написание: аудиостереоразъем, аудиопорт.
Оптимальным решением будет оформить часть с союзом ли... или как изъяснительное придаточное: Вопрос, хочет ли она получить власть или стремится к сохранению статуса язычества как главной религии в империи, остаётся открытым.
Запятая после о не нужна. Междометие о не отделяется запятой от последующего слова в сочетаниях с обращениями, словами да и нет, а также в сочетаниях о господи, о чёрт, если оно не выделяется интонационно.
Вариативность ударения слова порт во множественном числе зафиксирована Большим орфоэпическим словарем русского языка.
Правильно, хотя тире по правилам не требуется (здесь оно интонационное).
