Лучше: живет.
Эти определения не являются однородными, если они произносятся без перечислительной интонации.
При подлежащем, в состав которого входит слово много, сказуемое обычно ставится в форме единственного числа: Много зверей живет в лесу.
Корректно: ...тезис «все живое обладает ценностью».
В этом предложении ошибки нет.
Выражение "голос охрип" вполне нормативно.
Да, можно. Значение слова коренной ('исконный, основной, постоянный') позволяет использовать его в сочетании коренной житель, не подразумевая принадлежность к коренному народу.
Оба варианта возможны.
Запятая перед есть не нужна.
Запятая не нужна. Деепричастный оборот не обособляется, если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения (такое деепричастие от придаточной части запятой не отделяется; запятая ставится только перед деепричастием).
