С точки зрения грамматики возможны оба варианта. Выбор следует делать в зависимости от того, что означает та или иная должность.

В Вашем примере лучше использовать слово подписать (его значение – 'поставить подпись для подтверждения, удостоверения чего-либо, скрепить что-либо своей подписью'). Слово визировать имеет два значения: 1) поставить визу, т. е. пометку в паспорте, удостоверяющую разрешение на въезд в страну, выезд или проезд через нее; 2) поставить визу, т. е. пометку, подпись должностного лица на документе, означающую разрешение, одобрение, согласие с чем-либо. Слово визировать во втором значении употребляется преимущественно в управленческой сфере. Его специальное значение можно уточнить, воспользовавшись ГОСТ Р 6.30-2003. Приведем выдержку из него.

224">3.24 Согласование документа оформляют визой согласования документа (далее - виза), включающей в себя подпись и должность визирующего документ, расшифровку подписи (инициалы, фамилию) и дату подписания. Например:

Руководитель юридического отдела

Личная подпись А.С. Орлов

Дата

При наличии замечаний к документу визу оформляют следующим образом:

Замечания прилагаются

Руководитель юридического отдела

Личная подпись А. С. Орлов

Дата

Замечания излагают на отдельном листе, подписывают и прилагают к документу.

Для документа, подлинник которого остается в организации, визы проставляют в нижней части оборотной стороны последнего листа подлинника документа.

235" style="text-align: justify;">Для документа, подлинник которого отправляют из организации, визы проставляют в нижней части лицевой стороны копии отправляемого документа.

Возможно оформление виз документа на отдельном листе согласования.

Допускается, по усмотрению организации, полистное визирование документа и его приложения.

Запятая не требуется. Должность генеральный директор пишется с маленькой буквы. Для того чтобы сказать, насколько корректно составлена эта часть предложения в целом, требуется более широкий контекст.

Верно: и. о. директора.

Слово сотрудница, конечно, существует, и оно фиксируется словарями (см., например, «Русский орфографический словарь» и «Большой толковый словарь русского языка»). Предложение  Сотрудница вошла в зал и обратилась ко мне корректно.

В деловой речи предпочтительно использовать номенклатурные обозначения должностей: лаборант, заведующий кафедрой, продавец, кассир. Возможно и употребление слова сотрудник. См. также «Письмовник».

См. ответ на вопрос № 282407.

Возможны оба варианта.

Форма мужского рода (управляющий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода. Обратите внимание, что правильное сочетание: управляющий (управляющая) фирмой.

В данном случае предложение лучше перестроить и использовать название должности женского рода: По прибытии управляющая распорядилась...

Правильно: на должность бухгалтера.

Корректно: первый вице-президент – исполнительный директор Иванов.