Это глагол первого спряжения.
Глагол быть не относится ни к одному из типов спряжения. Как известно, спряжение – это изменение глагола по лицам и числам. У глагола быть свой, особый тип спряжения: для всех лиц и обоих чисел употребляется одна форма – есть; в 3 л. мн. числа представлена также (в научном и архаизованном языке) форма суть.
Академическая «Русская грамматика» (М., 1980) относит спасибо к междометиям, обслуживающим сферу этикета (см. § 1704), а также к частицам (в значении 'хорошо', см. § 1690). Кроме того, спасибо может употребляться и как существительное (несклоняемое и – в просторечии – склоняемое) в значении 'благодарность, слова благодарности': работать за спасибо, даже спасиба от него не дождешься.
Можно отслеживать такие вещи путем сопоставления новых и старых изданий словарей.
Существительное тетрадь - третьего склонения.
Это неодушевленное существительное.
К адъективному склонению. Подробнее см. в разделе Склонение существительных в учебнике Е. И. Литневской.
