В значении "вообще говоря" запятая ставится.

ВООБЩЕ, вводное слово и междометие

1. Вводное слово. То же, что «вообще говоря». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2.

Изнутри сарай не запирался, и, вообще, все эти сараи напоминают картонные ящики. В. Короленко, Дом № 13. В руках у него был небольшой кейс-дипломат, и, вообще, всей своей прекрасной внешностью он напоминал мне где-то виденную рекламу первого национального банка Америки. Ю. Визбор, Завтрак с видом на Эльбрус. 

2. Междометие. То же, что «ну и ну, вот это да!» Обособляется или оформляется как отдельное предложение-реплика.

Ну и дела у вас тут творятся! Вообще!

! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (в знач. «в целом, в общем; совсем, при всех условиях»).

Инсаров не любил распространяться о собственной своей поездке на родину, но о Болгарии вообще говорил охотно со всяким. И. Тургенев, Накануне. Поручик взглянул на него растерянно и с изумлением: как это можно так спокойно сидеть на козлах, курить и вообще быть простым, беспечным, равнодушным? И. Бунин, Солнечный удар. Человеку вообще незачем сидеть на краю обрыва. А. и Б. Стругацкие, Улитка на склоне.

Это логично, поскольку слово "подушный" закреплено за исторической реалией - подушной податью.

Образование названия жительницы от слова "ливы" затруднено, ливка - окказионализм.

Вы правы, нужно добавить скобку. Мы передадим авторам академического словаря. Список слов с опечатками присылайте, будем проверять. Большое спасибо за лексикографическую бдительность!

Все зависит от того, какие тонкие нюансы намерен передать в этом описании автор. Рекомендуем обратиться к толковым словарям русского языка за уточнениями. 

Эти выражения следует писать с дефисами, именно так, как в Вашем вопросе.

Слова со следующей за ними частицей то пишутся через дефис.

Это опечатка, она родом из печатного издания «Большого толкового словаря». Исправили и сообщили главному редактору словаря С. А. Кузнецову. Спасибо за замечание!

Правильно: город-герой.  Это звание присваивалось городам за героическую оборону в годы Великой Отечественной войны, поэтому уточнение, о какой войне идет речь, лишнее.

Извините за задержку с ответом. Корректно написание День Республики, т. к. второе слово в данном случае заменяет полное официальное название Чувашская Республика.

Верно: мастером... отобравшим.

Мы рекомендуем разделить это предложение на два или переформулировать его так, чтобы причастные обороты не следовали один за другим.

Сергей, спасибо за добрые слова! 

Согласно справочнику Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке», предпочтительно: свидетельствовать о чём-либо. Вариант свидетельствовать что-либо устаревший.