Корректно раздельное написание: не пойманный миром.
Вопрос об уместности создания двойственной коннотации относится к области не лингвистики, а этики.
Запятая ставится, это сложноподчиненное предложение: Не знаете, что подарить любимым людям?
Корректно: не жду очередного рассвета.
Раздельное написание "не" в вашем предложении объясняется тем, что здесь выражается противопоставление.
Корректно: документ выводится на бумажный носитель.
Да, запятая поставлена корректно. Обороты с отглагольными предлогами типа несмотря на обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу, но тогда он, как правило, находится после сказуемого)
Поскольку сказуемое предшествует подлежащему, предпочтительно его единственное число: На экране появляется 15 подарков.
Если это заголовок речи, сказанной кем-то на конференции в Италии, то следует изменить порядок компонентов ряда: Речь на конференции в Италии, на острове Сицилия.
Базу данных Диалектологического атласа русского языка можно найти на сайте Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
