С точки зрения авторов толковых словарей варианты равноправны. Однако в справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке») приведена такая рекомендация: с помощью – обычно при указании орудия, средства совершения действия, при помощи – при указании лица.
Правильно: груз 200 (как название фильма – в кавычках с прописной: «Груз 200»).
См. ответ на вопрос № 246907.
Правильно: олимпийская сборная; корректорами.
Нормативно: договоры.
Эти слова обычно пишутся строчными буквами.
Правильно: Рованиеми, Таба, Ираклион.
Такой оборот речи возможен.
Обратите внимание на следующее: 1) есть ли союз между частями предложения; 2) если есть, то какой - сочинительный или подчинительный; 3) если союз есть, то как соотносятся между собой части предложения (возможно, одна из частей "замещает" собой какой-либо член предложения - определение, обстоятельство, дополнение). И конечно же, рекомендуем почитать учебники в разделе "Класс" на нашем портале.
Да, эти топонимы склоняются. См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
