В придаточной уступительной части предложения используется частица НИ: В какой бы ситуации вы ни оказались, помните, что…
В современном русском литературном языке есть два омонимичных глагола кантовать:
Кантовать 1 – 1) обшивать, окаймлять кантом; 2) обтесывать брус, доску, камень и т. п., образуя кант. Кант – 1) цветной шнурок, узкая полоска ткани (обычно другого цвета), вшитая по краям или швам одежды; оторочка; полоска, окаймляющая в виде рамки фотографическую карточку, рисунок, таблицу и т. п.; 2) ребро бруса, доски и т. п., обтесанных так, что в поперечном сечении получается прямоугольник.
Кантовать 2 – переворачивать заготовки, детали, изделия при обработке или груз при перемещении.
Глагол кантовать 2 более употребителен в речи: на упаковке какого-либо ценного груза часто можно встретить надпись-предупреждение: не кантовать! Именно на основе этого значения в разговорной речи прижилось шутливое выражение меня не кантовать 'не трогать, не беспокоить, не приставать' (обычно говорится, когда человек устал, собирается отдохнуть или поспать).
Нужно поставить запятую между частями сложноподчиненного предложения.
Запятая нужна.
Этот оборот несколько архаичен, но в канцелярской речи он используется.
Это личное окончание глагола первого спряжения, поэтому пишем букву Е.
Непосредственной словообразовательной связи в данном случае нет. Точнее будет называть такие слова родственными.
В обоих случаях нужна частица НИ.
Да, корректно писать строчными: студенческий совет.
В современном русском литературном языке глагол брифовать отсутствует.