Правильно: жюри объявило.
Правильны оба варианта: 50 детей пришло на каток и 50 детей пришли на каток. Некоторые нюансы при выборе формы единственного / множественного числа сказуемого есть (например, единственное число указывает на совместность действия, подчеркивает количество, названное подлежащим; множественное указывает на раздельное совершение действия, означает, что внимание сосредоточено именно на действии, а не на количестве). Но это именно нюансы, фактически в данной конструкции формы единственного и множественного числа равноправны и выбираются говорящим (пишущим) произвольно. Исправлять, а тем более снижать за это оценку, неправомерно.
Подробнее о трудностях выбора формы единственного / множественного числа см. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого.
Простые и сложные предложения различаются по числу грамматических основ. Так, первое из приведенных предложений простое, осложненное пояснительной конструкцией, в нем грамматическая основа — я хотел. Сочетание поскорее добраться домой не образует отдельную грамматическую основу, а слово одного обязательно требует пояснения значения, что предполагает постановку тире. Впрочем, в примечании к параграфу 82 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина есть допущение: «В подобных случаях при более подчеркнутом пояснении может употребляться и двоеточие».
Второе предложение бессоюзное сложное, в нем две грамматические основы — я вынес и нельзя нарушать. Соответственно, к нему применяются правила пунктуации в БСП, в частности правило о выражении пояснительных отношений с помощью двоеточия: Из беседы с экологом я вынес для себя самое главное: человеку нельзя нарушать природное равновесие. Заметим, что тире в таком случае также не будет ошибкой (см. примечание 2 к параграфу 129 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
В параграфе 1487 первого тома «Русской грамматики» 1980 г. отмечается: «В системе форм глагола есть формы, совпадающие с формами 2 л. повелит. накл., но не имеющие значения побуждения и выступающие только в составе определенных синтаксических конструкций». Во втором томе, в параграфе 1924, указано, что с помощью таких глагольных форм образуется форма условного наклонения предложений, которая «функционирует только как придаточная часть сложного предложения. Эта форма имеет значение стимулирующей причины, отнесенной в неопределенный временной план: она означает, что то, о чем сообщается, могло бы обусловить собою (стимулировать) какое-л. действие, событие или ситуацию».
Частица НЕ пишется раздельно с краткими причастиями. Правильно: не упокоен.
Предпочтительно: мы не едим клубничное варенье.
По правилам русской пунктуации никаких знаков препинания внутри этого предложения не требуется.
Разные словари и справочники дают разные варианты, этим объясняется различие в ответах. Так, в "Толковом словаре русского языка" С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой утверждается, что предлог на благо кого-чего управляет лишь родительным падежом. В справочнике "Управление в русском языке" Д. Э. Розенталя рекомендуется проводить различие между вариантами так, как это делается в ответе на вопрос № 234960.
Думаем, что в справочнике Д. Э. Розенталя причины употребления дательного падежа объясняются не вполне верно. Речевая практика свидетельствует о том, что падежная форма имени, следующего за предлогом на благо, зависит не от того, обозначает ли это имя лицо или не лицо, а от препозиции или постпозиции связанного с предлогом имени. Так, при препозиции имени или местоимения предложное значение сочетания на благо теряется и актуализируется форма дательного падежа: мне на благо, всем на благо, обществу на благо и т. д. В постпозиции чаще сохраняется традиционное управление предлога родительным падежом: на благо всех, на благо общества, на благо государства (но: на благо мне).
Это связано с тем, что предлог на благо необычен: он может стоять не только перед относящимся к нему существительным, но и после него, и в такой позиции он на время "перестает быть предлогом", если так можно выразиться.
