См. справочник Литневской.
Правильно написание со строчной буквы: центр, в центре работают специалисты...
В первом случае перед нами особый тип предложения - инфинитивное. Во втором случае - обычное составное глагольное сказуемое.
Слово начало в винительном падеже, это второе школьное склонение.
В словарях, изданных в последние 20-30 лет, добавился средний род слова кофе для разговорной речи.
Такой перенос нежелателен: следует перенести слово с учетом его морфемного членения.
Запятую в этом случае принято ставить.
Лучше использовать словосочетание, например: находящийся в Ёнпхёндо.
Это качественное прилагательное.
Вы правы в том, что такое сочетание плеонастично, то есть лексически избыточно. Но оно прочно вошло в состав литературного языка, как и некоторые другие плеоназмы.
