Для ответа на этот вопрос нужен более широкий контекст. Само по себе соседство слов только поскольку возможно, ср.: ...В создании героев романа или трагедии огромную роль играет пережитое автором, им осознанное — ведь внутренний мир других людей понятен писателю, только поскольку ему знакомы и, следовательно, понятны те или иные страсти. И. Эренбург, Люди, годы, жизнь. Лужиным он занимался только поскольку это был феномен, — явление странное, несколько уродливое, но обаятельное, как кривые ноги таксы. В. Набоков, Защита Лужина.

Это задание (если оно сформулировано именно так) некорректно и невыполнимо. Можно привести одно однокоренное слово – берложный. Возможно, авторы задания ожидают увидеть в качестве ответа слова логово и пр., но берлога и логово в современном русском языке не являются однокоренными словами (да и родство их небесспорно).

Да, наиболее распространенная этимологическая версия предполагает родство этих слов. Слова бык и пчела (из др.-рус. бъчела, бьчела) по происхождению являются звукоподражательными и связаны с глаголами бу́ча́ть ‘реветь’, ‘мычать’, ‘жужжать’, бу́кать ‘издавать глухие звуки’. Существуют, впрочем, и другие версии происхождения этих слов.

Действительно, как бы (а также типа) в последнее время очень часто употребляются неоправданно, в не свойственных им контекстах, вопреки их значениям и сложившимся лексическим и грамматическим связям (я ему как бы позвонил, он типа опоздал и т. п.).

Однако, несмотря на «запятнанную репутацию», слова как бы  входят в состав современного литературного языка, их оправданное употребление не является нарушением литературной нормы. Как бы может выступать в функции союза (он кивнул головой, как бы в знак согласия; она боялась, как бы ребенок не простудился) и в функции частицы, выражающей приблизительное подобие, сходство (ответил как бы нехотя). Такое употребление слов как бы, конечно, возможно в письменной речи.

В науке существуют разные подходы к морфемному разбору, что иногда выражается в различных интерпретациях структуры слова. В Морфемно-орфографическом словаре А. Н. Тихонова (М., 2002) в слове объявление выделен корень объявл-, в Современном словаре русского языка Т. Ф. Ефремовой (М., 2010) – корень -явл-. Родство слов объявить и явить, явь, явный носитель современного русского языка еще вполне ощущает, однако истолковать значение слова объявить (от него и образуется объявление) через значение слова явить уже нельзя. Ср. толкования в словаре: объявить и явить.  

В орфографии принят более этимологический подход к членению слова на морфемы, опирающийся на языковую интуицию. Носители языка часто чувствуют родство слов, отнесение которых к однокоренным с точки зрения современных смысловых, структурных, словообразовательных связей сомнительно. Слова, в которых членение слова на морфемы - дискуссионный вопрос, не должны служить материалом для проверки знаний в формате ОГЭ и ЕГЭ. Составители КИМ стремятся такие проблемные слова в реальных экзаменационных заданиях не давать.

В слове наказание вторую а можно проверить словом наказанный.

Исторически это однокоренные слова: в слове склянка корень стькл- подвергся упрощению (ср. диал. скло, скляный). В современном русском языке слова стеклянный и склянка не являются однокоренными: в словообразовательных и морфемных словарях они разведены. Отметим, впрочем, что в пособиях по правописанию эти слова упоминаются рядом в разделе «Непроизносимые согласные» с указанием на то, что пишется склянка ​​​​​​вопреки проверке словами стекло, стеклянный. Это запретительное указание свидетельствует о том, что родство слов склянка и стеклянный носителями языка осознается.

Возможно, глагол набутетенькать связан по происхождению с глаголом бутетенить, зафиксированным в словаре В. И. Даля. Там встречаем такое описание: бутете'нить орнб. трезвонить; бить, колотить, сѣчь. Этот глагол В. И. Даль помещает в статью «бубен», очевидно предполагая родство слов. В академическом орфографическом словаре мы находим глаголы взбутетенить(ся), взбутетенивать(ся) с пометой сниженное. «Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений» Н. Абрамова указывает, что взбутетенить образуется от бутетенить в значении, зафиксированном у В. И. Даля. 

См. также «Словарь русских народных говоров», «Этимологический словарь» М. Фасмера, «Русский этимологический словарь» А. Е. Аникина.  

В этом предложении нужно обособить определительный оборот укрытый одеялом: он отделен от определяемого существительного мальчик другими членами предложения. Что касается сочетания с компрессом на шее, то, вообще говоря, оно может быть и обстоятельством образа действия, и несогласованным определением. В приведенном предложении его соседство с глаголом лежал говорит о том, что это обстоятельство (сравним: Мальчик с компрессом на шее пытался нам что-то сказать — здесь то же сочетание играет роль определения при существительном). Это обстоятельство не требует обособления, но может быть обособлено для попутного пояснения или смыслового выделения (см. параграф 74 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Таким образом, в предложении возможно два варианта постановки знаков препинания:

• В кровати, укрытый одеялом, с компрессом на шее лежал мальчик.
• В кровати, укрытый одеялом, с компрессом на шее, лежал мальчик.