На академическом орфографическом ресурсе «Академос» зафиксировано раздельное написание этих сочетаний: вертикально интегрированный, постоянно действующий. Сочетание слабо изученный тоже следует писать раздельно.
Первый вариант корректен, так как форма фамилии указывает на пол судьи. Но если это список с перечислением должностей или участников процесса, то возможен и второй вариант.
Если нужно подчеркнуть, что водителем работает женщина, то верно: красивая женщина-водитель. Также верно: другой водитель (если пол неважен).
Подробнее о подобных случаях можно прочесть в "Письмовнике".
Само понятие "правильности, корректности" работает в рамках литературного языка. Профессиональные жаргоны - вне литературной нормы. Поэтому о корректности или некорректности здесь говорить не приходится.
Здесь дело в другом – в том, что такое управление само по себе неверно. Вкусно мне, вкусно тебе, вкусно кому-либо – так нельзя говорить и писать.
Запятая не нужна, т. к. определяемое слово само по себе не выражает нужного смысла и нуждается в определении: при курсе равном 1,25 доллара.
Само по себе слово госуслуги, как и сочетание государственные услуги, пишется с маленькой буквы. Название портала следует писать с большой буквы в кавычках: «Госуслуги».
Правильно: памятник кому-либо (памятник святителю). Но если слово памятник само стоит в дательном падеже, то вместо второго дательного употребляется родительный падеж: к памятнику святителя.
Само понятие "действующие правила русского языка" некорректно, таких правил просто нет в природе. Есть свод правил русского правописания, есть нормативные (академические) словари и грамматики.
Вы правы, слова, относящиеся к слову зал, должны стоять в той же форме, что и главное слово, то есть в предложном падеже: ...и самом ставшем мифом зале.
