Выражение научно ориентированный пишется раздельно, так как слово научно представляет собой наречие, характеризующее определение ориентированный: ориентированный (как?) научно.  

В значении «то, что составляет преимущественное содержание мыслей, речи, забот кого-л.» существительное интерес обычно используется во множественном числе: в связи со сменой научных интересов.

Правильно нащепать лучину. В корне с чередованием щеп/щип пишется е в словах со значением «отделять кусок от дерева» (отщепить, нащепать щепок), в остальных случаях написание корня следует запомнить (ср.: отщепенец, щипковый). См также словарную фиксацию.

Правильно со строчной: Группа советских войск в Германии.

1. Да, аналогично.

2. Верно: Британская империя; империя.

При собственно морфемном анализе в слове смерть приставка с- выделяется (см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).

Этимологически слово смерть восходит к общеславянскому sъmъrtь, образованному с помощью приставки съ- в значении ‘хороший’ от индоевропейского корня мьрть (‘смерть’).

В «Школьном этимологическом словаре русского языка» Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой указывается буквальное значение этого слова: «‘хорошая, естественная, своя смерть’ (ср. умереть своей смертью). Приставка съ- в этом значении родственна местоимению свой: хорошо, так сказать, то, что свое».

Поскольку в современном русском языке нет приставки с- с таким значением, при синхроническом словообразовательном анализе, в отличие от морфемного, слово смерть считается непроизводным с корнем смерть.

При написании цифрами верно: с 2 января. При написании буквами: со второго января (действует фонетическая закономерность).

Лучше с союзом И, чтобы избежать прочтения "активную позицию в связи с 50-летием".

Имеется в виду, что право возникает в указанный день.

Знак препинания не нужен, т. к. для него нет оснований. Можно сравнить с близким по значению оборотом вместе с тем. Обратите внимание, что вкупе пишется слитно.