Да, имеются в виду разноспрягаемые глаголы. См. в учебнике Е. И. Литневской, раздел Глагол. Спряжение.

Здесь слово возможно не вводное по формальной причине: оно связано с остальной частью предложения грамматически — с помощью союза что. Вводные слова и сочетания грамматически не связаны с какими-либо частями или членами предложения. 

Внутри этих выражений знаки препинания не требуются. Они представляют собой предложения с именным сказуемым, перед которым есть частица не. Сравним поговорки: Бедность не порок, Сердце не камень.

В этом предложении две грамматические основы. Сочетание в них — это детерминант, распространяющий только вторую предикативную часть, в которой два однородных главных члена в форме ПГС. Подставлять ничего не надо, это обобщённо-личные предложения.

Однородные обстоятельственные предложения должны иметь одинаковую грамматическую структуру. Например: Чтобы дети не играли с устройством и можно было обеспечить их безопасность, используйте функцию блокировки. 

В абстрактном значении «нечто особенное» употребляется не само по себе местоимение такой, а устойчивое сочетание что такого (см., например, словарную статью местоимения что в «Большом универсальном словаре русского языка»): Что такого я говорил?

В этом случае возможно двоякое толкование предложения. Здесь можно увидеть повторяющийся союз и, если автор хочет подчеркнуть  многосоставность действия: ...сделать выводы, а потом ещё и проверять, и применять на практике. Однако можно счесть, что глаголы проверять и применять на практике образуют тесно связанную по смыслу пару, обозначая единый этап в какой-либо программе действий; в этом случае второе и является одиночным союзом, а первое и — частью сочетания еще и, имеющего присоединительно-усилительное значение: ...сделать выводы, а потом ещё и проверять и применять на практике.

Интересующая Вас проблема решаема. В научном учреждении, которое обладает правом на экспертную деятельность, можно получить официальную справку о том, что отчество Никитович является вариантом (пусть и ошибочным с точки зрения грамматической нормы) отчества Никитич. О возможности изменения документов мы, увы, не знаем. 

На наш взгляд, очевидно условное значение оборота в компании в сочетании со словами песен и фильмов. Как можно предполагать, и все высказывание не претендует на статус официального и торжественного приглашения.

Это случаи переработки сюжета.