Запятая нужна: Она не знала, верить ему или нет.
Вы написали это предложение верно.
Запятая перед только нужна.
Это не ошибка, потому что выбор рисунка кавычек – это не вопрос правописания. В правилах пунктуации оговаривается только, что необходимо использовать кавычки разного рисунка для оформления цитаты (прямой речи) и включенных в нее закавыченных слов. Вот правило Д. Э. Розенталя:
Если в начале или в конце текста (прямой речи, цитаты) встречаются внутренние и внешние кавычки, то они должны отличаться рисунком («ёлочки» и «лапки»): Автор статьи указывает, что «в золотой фонд мировой литературы вошли такие произведения русской классики, как „Война и мир“».
Если между внутренними и внешними кавычками стоит вопросительный или восклицательный знак, то могут использоваться кавычки одного рисунка: Выдающимся публицистическим произведением А. М. Горького является статья «С кем вы, «мастера культуры»?».
Возможны варианты в зависимости от смысла:
Никто не знает что нужно (=не знает необходимого);
Никто не знает, что нужно (=что именно нужно).
Запятая нужна, так как после слова судить начинается придаточная часть сложноподчиненного предложения.
Правильнее: ...иное решение.
Первая часть сложных слов чудо- присоединяется дефисом: чудо-специалист.
Правильно: Жить для своей страны, а не для своего кармана было нормой.
Эти слова произносятся с мягким начальным согласным.
