В предложении «Редко бывает погожий денёк» слово «денёк» именно подлежащее.
Правильно дефисное написание: крошка-солдатик, лежебока-кот, красавец-шампиньон. Через дефис пишутся сочетания с однословными приложениями, предшествующими определяемому слову, напр.: старик-отец, красавица-дочка, умница-сын, герой-лётчик, мудрец-писатель, проказница-мартышка, самодурка-мачеха, трудяга-следователь, профан-редактор, пройдоха-управляющий. Такие приложения носят оценочный характер.
Правильно: инструктажа педагогов и учащихся.
Предпочтительно: не допустить загрязнения (отвлеченное существительное в род. падеже). Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Правильно: Подать ходатайство председателю комиссии.
Корректно: слушайте во всех колонках.
Правильно: желающих первыми увидеть красоту.
С грамматической точки зрения необходимо тире: В его натуре нет такой функции — спасать и дарить жизнь.
Это сложноподчиненное предложение, и запятая между его частями нужна. Поскольку изъяснительная придаточная часть расположена перед главной, вместо запятой можно поставить тире: Как подобное вообще возможно — было за пределами его понимания.
Правильно множественное число: 1532 предмета составляют... Хотя общий смысл высказывания не слишком ясен.
