Это довольно распространенное суеверие: будто бы после вопроса «Куда ты?» дороги не будет. В словаре Даля отмечен глагол закудакать – «начать допрашивать встречного: куда едешь, куда идешь? что почитается дурным признаком». Но всё же это не более чем суеверие, которое можно сравнить с рассказами о черных кошках и пустых ведрах. В русском языке «Куда ты?» – грамотный, правильный, корректный вопрос.
Вы правы: на пляже отдыхают, загорают, а купаются в воде. Распространенность сочетания купание на пляже, видимо, можно объяснить тем, что пляж в этом случае широко понимается как в целом место для отдыха, где есть и песок, и какая-то вода (река, море и др.). Представляется, что такое сочетание можно признать допустимым в непринужденной речи, но не в образцовом употреблении.
Да, индианка – это женское соответствие и к индеец, и к индиец. Фразу У меня есть знакомая индианка можно понять двояко, необходим более широкий контекст.
Кстати, птица индейка была так названа именно потому, что она в свое время была вывезена испанцами из Мексики после открытия Америки, которую некоторое время принимали за Индию. Приходится признать, что виноват во всей этой словесной неразберихе Колумб :)
Определения мрачный и пустынный в общем случае характеризуют берег с разных сторон: мрачный говорит о производимом им гнетущем впечатлении, пустынный — об отсутствии на нём людей, животных, растений. Следовательно, запятая между ними не нужна. Другое дело, что второй из этих признаков тоже может производить гнетущее впечатление. Если требуется подчеркнуть это в художественном тексте, то определения можно счесть однородными и поставить между ними запятую.
1. Вариант ба[ссэ]йн допустим. В «Большом орфоэпическом словаре русского языка» М. Л. Каленчук и др. (М., 2012) указано, что твердое произношение звука с в этом слове – младшая орфоэпическая норма, а в «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Н. А. Еськовой (М., 2015) твердый и мягкий варианты признаны равноправными.
2. В большинстве орфоэпических словарей вариант к[рэ]м не рекомендуется.
Безусловно, слова объем и емкость родственные, т. е. исторически восходящие к одному корню с древним значением 'брать'. И разделение основы слова объем на приставку и корень нельзя считать ошибочным. Однако на современном этапе развития языка вывести значение слова объем из корня -ем- как минимум затруднительно. Это дает основание признать, что сращение приставки и корня в одну морфему близко к своему завершению.
Можно поставить запятые (при уточнении) по усмотрению автора текста.
Да, отрицательные коннотации есть: выражение квасной патриотизм употребляется с оттенком неодобрения. Квасной патриотизм – это ложно понимаемая любовь к отечеству, огульное восхваление всего своего, даже отсталого, и порицание всего чужого. По наиболее распространенной версии, первым это выражение употребил в «Письмах из Парижа» (1827) П. А. Вяземский: «Многие признают за патриотизм безусловную похвалу всему, что свое. Тюрго назвал это лакейским патриотизмом... У нас можно бы его назвать квасным патриотизмом».
Решение практических вопросов грамматики (к сожалению или к счастью) неотделимо от грамматической теории. Поэтому уже в 3-м классе нужно учить детей группировать слова по грамматическим признакам; например, говорить о собирательных существительных, при этом не злоупотребляя грамматической терминологией. Интересные идеи преподавания грамматики в школе можно найти в работах И. Г. Милославского, например: "Зачем нужна грамматика?: Книга для внеклассного чтения". Библиографию этого ученого можно найти в Интернете.
Интересный вопрос. В правилах нет запрета на то, чтобы оставить на строке при переносе две гласные буквы (оа-зиз). Вероятно, это связано с тем, что зияния (стечения двух и более гласных в одном слове) для русского языка нехарактерны. Получается, что ошибочным перенос оа-зис признать нет оснований. Но из-за того, что зияние — редкое явление, наличие двух гласных на строке может затруднить чтение, мы бы рекомендовали слово оазис не переносить.