Действительно, сочетание в День России является пояснением по отношению к сочетанию 12 июня. Именно поэтому его нужно выделить запятыми, как указано в справочниках, например в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
В данном случае деепричастный оборот можно изъять или переставить в другое место без разрушения структуры предложения, сравним: Наша следующая остановка будет в Ивановке, а доберёмся туда, судя по карте, нескоро. Следовательно, указанная запятая нужна: деепричастный оборот нужно выделить с двух сторон.
Сочетание ООО «Газпром добыча Надым», как поясняющую конструкцию, необходимо выделить парными тире: И в 2000 году проверенному дочернему предприятию, имеющему бесценный опыт освоения, — ООО «Газпром добыча Надым» — было доверено обустройство и разработка Бованенковского месторождения.
В прилагательном причудливый (как и в слове прискорбный) закрепилось написание приставки при-. Русская приставка при- пишется во многих словах, в которых ее значение не совпадает с указанными в правиле, иногда сложно выделить соответствующий приставке компонент значения слова. Написание надо запомнить.
Правильнее выделить в этом слове корень мешоч- и суффикс -ек. Да, существительное мешок образовано от мех, но в современном русском языке суффикс -ок- в этом слове уже не выделяется (значение слова мешок в современном языке не может быть объяснено через значение слова мех).
В этом слове выделяется постфикс -ся, а что касается -ть, то его можно выделить как суффикс или как окончание (в лингвистике нет единой позиции по этому вопросу: некоторые языковеды считают -ть суффиксом, некоторые – окончанием; в школьной практике -ть чаще выделяют как суффикс).
Ряд однородных деепричастных оборотов нужно выделить запятыми. Д. Э. Розенталь давал такую рекомендацию: деепричастный оборот, в начале которого стоят частицы только, лишь, интонационно не отделяется от предшествующей части предложения (при чтении пауза перед ним не делается), но запятая перед ним обычно ставится.
Корректно: Затем Маяковские чтения, или по-просторечному «Маяки», появились во многих городах. Обратите внимание: с научной точки зрения название Маяки является не просторечием, а элементом разговорной речи. Слово по-просторечному можно заменить на слово по-простому или вводное сочетание проще говоря (его необходимо выделить запятыми).
В приведенном Вами примере запятая перед прошу не ставится. Но знак понадобится, если перед прошу окажется конструкция, которую нужно будет выделить запятыми. Например: Уважаемый Иван Иванович! В связи с тем, что требуется уточнение информации, прошу Вас направить в наш адрес необходимые сведения.
Глагол свершиться имеет в словарях помету высок., т. е. относится к стилистически возвышенной лексике, уместной в торжественном, патетическом контексте. Его употребление по отношению к бытовым ситуациям возможно, если говорящий хочет выразить иронию, неодобрение, раздражение и т. д.: свершилось прибытие скорой = наконец-то скорая приехала.
