Правильно: экстремал (это слово образовано не от экстрим, а от экстремальный).
А что Вы называете "грамматической формой"? Что именно Вы хотите выяснить?
А зачем использовать такую громоздкую конструкцию? Можно просто сказать: наряжали ёлку.
Слово домой не существительное, а наречие. Наречия по падежам не изменяются.
Правильно со строчных букв: главный секретарь приемной комиссии, а также вуз.
Вопрос, скорее, не в написании, а в употреблении слова. Попробуйте перефразировать.
Пожалуйста, поясните, какие обозначения Вы называете "новыми", а какие - "старые".
Деепричастный оборот является обстоятельством, а причастный — определение к существительному след.
А в чем опечатка? Предпочтительное ударение именно такое — запле́сневелый.
Слово прикладной уже подразумевает практическую направленность, а следовательно, сочетание лексически избыточно.
