Эта — указательное местоимение женского рода (эта девочка), а слово это может быть как указательным местоимением среднего рода (это окно), так и частицей: усилительной (Кто это пришёл?) или употребляющейся как связка (Музыка — это блаженство). 

Слово питьевой употребляется обычно в сочетании со словом вода, реже — со словами спирт, сода. Как субстантивированное прилагательное среднего рода (то есть по образцу слова съедобное) оно не используется. Поэтому лучше прибегать к описательным выражениям.

Да, всё верно. Форма местоимения всея пришла из древнерусского языка (вьсеѣ), и это форма родительного падежа женского рода. Родительный падеж среднего рода совпадает с современным: (вьсего). Таким образом, можно сказать: всея Руси, всея земли, но: всего государства.

Слово пароли существует. Но это не форма множественного числа слова пароль, а несклоняемое существительное среднего рода, означающее двойную ставку в карточной игре. Именно эту словарную статью Вы и встретили. А форма мн. числа слова пароль – только пароли.

Да, слово два может использоваться как несклоняемое существительное среднего рода в значении 'отрицательная оценка знаний, успеваемости в пятибалльной системе, обозначаемая цифрой 2; то же, что двойка'. Кавычки не требуются: два поставлю. См. словарную фиксацию: ДВА²

Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, поэтому возможно употребление его и как слова мужского рода (мягкий кашкорсе), по родовому трикотаж, и как слова среднего рода (по аналогии с большинством несклоняемых заимствований, оканчивающихся на -е). 

В таких случаях используется форма единственного числа: У них болит голова, у них болит горло.

Форма множественного числа существительного горло образуется способом, стандартным для существительных среднего рода на -о: горла. Сравним: сёла (от село), средства (от средство).

Вообще говоря, род не принято определять у существительных, не имеющих формы множественного числа. Но "Грамматический словарь" А. А. Зализняка считает слово очки существительным мужского рода.

Если же речь о форме мн. ч. слова "очко", то род, разумеется, средний.

В подобных сочетаниях с числительными два, три, четыре прилагательное обычно ставится в форме родительного падежа, если существительное относится к мужскому или среднему роду, и в форме именительного, если существительное женского рода. Таким образом, верно: Эти два психических явления.

Слово кандзи́ не склоняется. Ударение ставится на второй слог, о чем свидетельствуют пометы в тематической литературе. В речи, при указании на один знак (иероглиф), может употребляться как существительное мужского или среднего рода; ср. этот кандзи, второй кандзи, одно кандзи.