Запятая перед одиночным союзом или, связывающим однородные придаточные части, не нужна.
Запятая нужна. Лучше: Живой, но уставший от собственной истории, этот город...
Кавычки не нужны. Корректно: механико-математический факультет, филологический факультет и т. п.
В этом случае возможно употребление сказуемого в единственном числе. Кавычки нужны.
Запятая не нужна. Выражение как обычный урок тесно связано со сказуемым.
Это сложносочиненное предложение, между его частями нужно поставить запятую или тире.
Запятая не нужна: Автор пишет о природе как о чём-то живом.
Запятая нужна, она отделяет главную часть от придаточной в сложноподчиненном предложении.
Нужно принимать во внимание стиль текста, см. ответ на вопрос № 300410.
Запятая нужна: Я подробно описала программу модуля, как вижу её я.
