Лучше: приняли участие. Но если нужно подчеркнуть, что экспертов было немного, корректно: приняло участие.
Билет - действителен.
В современном русском литературном языке слово торочиться в таком значении не употребляется. Современные словари литературного языка фиксируют следующее значение глагола торочить, от которого образуется страдательный глагол торочиться: 'привязывать к торокам' (торока – это ремни у задней луки седла для привязывания чего-либо). В. И. Даль помимо указанного давал еще одно толкование: 'оторачивать, обшивать каймою, оторочкою, опушкою, выпушкой; каймить, опушать; обшивать гайтаном, снурком, тесьмой, мехом, высечкой и пр.'
Корректно написание без кавычек (название этой организации ассоциируется с государственной структурой). Если есть родовое слово, кавычки нужны. Подробнее см. в «Письмовнике».
Эти прилагательные равноправны, поэтому оба варианта верны.
Все-таки нужно тире.
Ненаправление пишется в обоих примерах слитно (нет факторов, способствующих раздельному написанию).
При обозначении порядковых числительных арабскими цифрами к ним необходимо прибавлять окончание: 20-м томом, 5-е издание, 8-го класса. Но традиционно века обозначают римскими цифрами, поэтому лучше так: в XVII в.
Если всё же обозначать век арабскими цифрами, наращение нужно: в 17-м веке.
Название склоняется: в «Войне и мире», по «Войне и миру».
Здесь возможно и единственное, и множественное число сказуемого.
