Форме мн. числа тапочки соответствуют формы ед. числа женск. рода тапочка (им. пад.), тапочки (род. пад.), тапочке (дат. пад.) и т. д. Форме мн. числа тапка — формы ед. числа женск. рода тапка (им. пад.), тапки (род. пад.), тапке (дат. пад.) и т. д.

Формы муж. рода тапочек и тапок (им. пад.), тапочка и тапка (род. пад.), тапочку и тапку (дат. пад.) и т. д. встречаются в речи. Словари расходятся в их оценке, но общий вывод пока можно сделать такой: предпочтительны формы жен. рода.

Ответить на Ваш вопрос мы попросили д. ф. н. М. Я. Дымарского.

В решебнике написано верно. Количественно-именные словосочетания (много снега, множество решений, пять книг, тьма проблем и т. п.) всегда являются одним членом предложения. Существительное множество изменяется по числам (формы мн. ч.: множества, множеств, множествам и т. д.). В приведенном предложении оно использовано в форме ед. ч. И. п., поэтому согласование с ним глагола в форме ед. ч. абсолютно правомерно. Сказуемое согласует свою форму с главным компонентом словосочетания, являющегося подлежащим.

Возможны два варианта в зависимости от того, входят ли стиль и модель в число параметров: В данном поле вы можете указывать параметры покупаемой вещи из представленных продавцом, включая стиль и модель и В данном поле вы можете указывать параметры покупаемой вещи из представленных продавцом, а также стиль и модель.

Кроме того, без контекста не вполне ясно, что именно "представлено продавцом на выбор" – вещи или параметры.

Поясняющее сочетание в скобках вполне может стоять в форме именительного падежа. Другое дело, что в приведенной формулировке не хватает информации для непосвященного читателя — не ясно, почему некое поле имеет название и при чем здесь Всесоюзный институт масличных культур. Очевидно, в тексте желательно упомянуть, что поле было опытно-селекционным, затем оно было преобразовано в опытную станцию по масличным культурам, а в 1932 году на базе этой станции был организован Всесоюзный научно-исследовательский институт масличных культур.

В Вашем примере запятая не нужна.

Запятая перед и не нужна, т. к. есть общий второстепенный член – в саду.

Нужны точки и пробел между инициалами (здесь инициалы - это слова, графически сокращенные до первых букв).

Если конечный гласный неударный, то склонять фамилию все же следует.

По правилам слова да и нет, выражающие утверждение и отрицание, отделяются или выделяются запятыми. Оснований для отсутствия запятой в приведенном Вами контексте нет, запятую следовало бы поставить.

1. Для постановки указанной запятой нет оснований.

2. Запятая нужна, она разделяет части сложного предложения.