Слова по одной из версий обычно обособляют как вводные, указывающие на источник информации.

Корректно: занял первое место на чемпионате, в  и на первенстве, на выставке, на фестивале.

Большое спасибо! Поправим в электронной версии и передадим главному редактору словаря. 

Упомянутый глагол, несомненно, словообразовательными нитями связан со словами чаромуть, чаромутный, чаромутить, очаромутиться, очаромутение, почаромутности, разочаромутивание. Своей известностью они обязаны изданной в 1846 году книге «Чаромутие, или священный язык магов, волхвов и жрецов, открытый Платоном Лукашевичем». Составленные слова использованы автором в объяснении истории языков и в описании приемов смешения языков, среди которых Лукашевич чаще всего упоминает перестановки и усечения букв (или чар), замены обозначаемых чарами звуков. Словом чаромутие воспользовались русские публицисты и писатели. Например, спустя год В. Белинский в критическом обзоре новой повести Ф. Достоевского пишет: «Из слов и действий Ордынова нисколько не видно, чтоб он занимался какою-нибудь наукою; но можно догадаться из них, что он сильно занимался кабалистикою, чернокнижием — словом, чаромутием...» А. Ремизов рассказывает о доме и упоминает чаромутие наряду с чудесами и чародеями: «Богат чудесами, завеян чаромутием, напыщен чародеями». В том и другом случае подразумевались магические приемы, имеющие отношение к языкам, речи. В высказывании наш народ просыпается, расчаромучивается последний глагол употреблен в значении, никоим образом не связанном с версией о чаромутных языках. Как можно предполагать, в этом случае словообразовательные нити протянуты к словам чары, зачаровываться, очаровываться и обсуждаемый глагол, судя по всему, обозначает противоположный, обратный процесс — освобождения от чар, от зачарованности.

Правильно: осудившем. См. прием-подсказку в ответе на вопрос № 313516.

Корректно: Петрова Вала, Петрову Валу и т. п.

В словарях русского языка отсутствует слово элигарность.

Самый простой и надежный путь в поисках ответа на подобный вопрос — словарный. Толкование слова приоритет, грамматические сведения о нем и цитаты помогут подтвердить или опровергнуть любые, в том числе сравнительные, предположения.

В целом — наречие, не требующее постановки знаков препинания.

В русском языке нет строгого правила, которое бы требовало обязательного наличия пробелов после точек в иноязычных сокращениях, написанных латиницей. Однако если сокращение состоит из нескольких слов, разделенных точками, то пробелы могут быть добавлены для лучшей читаемости и удобства восприятия текста.