Мужская фамилия Конь склоняется, женская – нет. Носитель фамилии вправе сам решить, где ставится ударение в косвенных падежах – Коня или Коня, Конем или Конём. Но обычно у фамилий, совпадающих с нарицательными существительными, ударение сохраняется на основе, не переходит на окончание.
Правильно: кулер.
Ударение падает на у.
Большинство словарей рекомендует ставить ударение на первый слог. Однако, по-видимому, норма меняется. В «Грамматическом словаре» А. А. Зализняка (М., 2008) уже допускается оба варианта, а в «Словаре трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера (М., 2016) вариант с ударением на втором слоге дан как предпочтительный.
Ударение падает на последний слог: осужденА.
Мужская фамилия Шапошник склоняется.
В бутИке.
В словарях только намЁтка. Возможно, иной вариант - монашеский "профессионализм"?
Буква Ё в безударной позиции практически не встречается.
Верны два варианта: рАкушка и ракУшка.