Виват – междометие, оно имеет значение «да здравствует» и в соответствии со значением не требует постановки после себя знаков препинания: Виват король! (ср.: Да здравствует король!). Впрочем, нельзя не отметить, что на практике после слова виват нередко ставится запятая.
Фраза корректна.
Выделение запятыми оборота на основании вышеизложенного факультативно (необязательно), на практике запятые обычно не ставятся.
Возможны оба варианта: если утверждается необязательность страдания, правильно слитное написание; если подчеркивается отрицание (например, при возражении кому-то, кто утверждает, что страдать обязательно), правильно будет написать раздельно.
Сочетание для сравнения в данном случае воспринимается как неполное предложение с восстанавливаемым глаголом речи или, шире, передачи информации: Для сравнения сообщу/напомню. Соответственно, вся конструкция представляет собой бессоюзное сложное предложение с изъяснительными отношениями. В таких предложениях ставится двоеточие: Для сравнения: жители этой страны не платят налог.
Да, ставится.
Д. Э. Розенталь указывает: если между главной и придаточной частями сложноподчиненного предложения стоит вводное слово, то оно выделяется запятыми на общих основаниях. Согласно этой рекомендации корректно: Закаляться важно, например, чтобы снять стресс.
Однако такое пунктуационное оформление может порождать двусмысленность: здесь акцент на примере (логическое ударение падает на слова снять стресс) или на важности закаливания (логическое ударение падает на слово важно)? Поэтому для выражения второго смысла лучше использовать тире вместо первой запятой: Закаляться важно — например, чтобы снять стресс.
Да, ошибка есть.
Запятая нужна.
В этом случае возникает иерархия поясняющих приложений: имя собственное Петрова Мария Петровна поясняет существительное мать, а сочетание этого пояснения и поясняемого, в свою очередь, является пояснительной конструкцией по отношению к термину законный представитель. В параграфе 67 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) указано, что в подобных случаях возможно сочетание запятых и тире. Поскольку тире в целом более сильный отделяющий знак, чем запятая, можно предложить следующее оформление конструкции: ...законный представитель — мать, Петрова Мария Петровна.
Следует, однако, заметить, что фрагмент понимается таким образом без контекста. Возможно, с учетом реального контекста будет уместнее другое пунктуационное решение.
