Вы правы: на пляже отдыхают, загорают, а купаются в воде. Распространенность сочетания купание на пляже, видимо, можно объяснить тем, что пляж в этом случае широко понимается как в целом место для отдыха, где есть и песок, и какая-то вода (река, море и др.). Представляется, что такое сочетание можно признать допустимым в непринужденной речи, но не в образцовом употреблении.

Обстоятельство иногда в принципе может быть отнесено как к обеим частям, соединенным союзом да (здесь он имеет значение «и»), так и только к первой из них. Впрочем, во втором случае логично было бы ожидать в начале второй части какое-либо другое обстоятельство, например: Иногда над головой пролетала с пугливым кряканьем утка, да постоянно слышно было, как...

Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят вопросительные предложения: Это кто такие и что им надобно? (П.) — объединяет вопросительная интонация; Который теперь час и сколько времени осталось до отхода поезда?; Когда состоится конференция и какова повестка дня?; Вы придёте ко мне или мне прийти к вам?

В таких случаях всё зависит от общего контекста и связанного с ним  авторского замысла. Обособление имени собственного придает ему характер попутного замечания. Так, в предложении Жена Михея, Дарья, жила с нашей матерью на квартире хозяина Михея обособление имени собственного Дарья показывает, что имя жены Михея совершенно неважно для общего понимания ситуации. То же и в других приведенных примерах.

По правилу разговорные названия машин с уменьшительно-ласкательными суффиксами пишутся без кавычек, например: москвичок, жигулёнок, фордик, уазик. Но в данном случае кавычки могут быть уместны, чтобы подчеркнуть, что речь идет не о собаке. В письменной практике встречаются оба варианта: милицейский бобик и милицейский «бобик». Представляется, что оба они корректны, а окончательное решение вправе принять автор текста.

В современном русском языке слова супруг и супруга носят официальный характер (ср. в официальной хронике: супруга главы государства...). В живом повседневном общении эти слова (если только они употреблены не с оттенком иронии) придают речи излишнюю манерность. Поэтому таких выражений, как мы с супругой (супругом), мой супруг, моя супруга, лучше избегать и говорить мы с мужем / женой, моя жена, мой муж.

Названия лекарств и медицинских препаратов оформляются на письме так: при употреблении в качестве торговой марки названия лекарственных средств следует писать с прописной буквы в кавычках: «Агри», «Инфлювак», «Афлубин», «Фервекс»,  а в бытовом употреблении – со строчной буквы без кавычек, например: выпить фервекс, принять виагру. Также пишутся со строчной буквы без кавычек некоторые названия лекарств, вошедшие в широкий обиход вследствие многолетнего употребления (валидол, анальгин, аспирин).

Да, индианка – это женское соответствие и к индеец, и к индиец. Фразу У меня есть знакомая индианка можно понять двояко, необходим более широкий контекст.

Кстати, птица индейка была так названа именно потому, что она в свое время была вывезена испанцами из Мексики после открытия Америки, которую некоторое время принимали за Индию. Приходится признать, что виноват во всей этой словесной неразберихе Колумб :)

Правило, на которое Вы ссылаетесь, следует признать неполным. Написание ранее не судимый корректно и закономерно преобладает в практике письма. Наречие времени так же, как и существительное в тв. падеже со значением деятеля, актуализирует глагольные признаки слова, значит перед нами причастие, которое с не нужно писать раздельно. В орфографических словарях сочетание ранее не судимый не приводится, над дополнением правил об отрицании орфографисты работают.