Верно: один из первых в России частных университетов; Частный университет, один из первых в России...
Указанная запятая обязательна.
Нужно тире: Я всегда хотел узнать, каково это — быть нормальным человеком.
Возможно: Так, чтобы специально туда пойти, такого не было.
Сочетание выставочная экспозиция возможно: экспозиция – это размещение экспонатов, а также их совокупность. Таким образом, выставочная экспозиция – размещение экспонатов на выставке, совокупность экспонатов выставки.
Знаки препинания расставлены верно.
В сложносочиненных вопросительных предложениях запятая между частями, соединенными союзом и, не ставится: Что такое пресс и как его выбрать?
Фраза построена некорректно, понять ее смысл не представляется возможным.
Такого слова нет, есть слово рукоблудие.
