Да, мужская фамилия Собакарь склоняется: Собакаря, Собакарю и т. д.
Да, это склоняемая фамилия. Правильно: Семерни, Семерне и т. д.
Да, по правилам: Муслином, т. к. это не русская фамилия.
Да, мужская фамилия Вовк склоняется: Вовка, Вовку и т. д.
Да, в обобщенном значении 'государственное образование в составе федерации' сочетание субъект федерации пишется строчными (если речь идет, например, о штатах США или Индии, швейцарских кантонах, землях Австрии или Германии и т. п., хотя такое употребление встречается нечасто). Однако если речь идет о субъектах Российской Федерации (государственно-правовых образованиях, входящих в состав Российской Федерации), слово Федерация пишется с большой буквы, т. к. употребляется здесь в значении 'Российская Федерация', т. е. является именем собственным.
Да, это так. Мн. ч. - троллеи, троллеев и т. д.
Да, это имя склоняется: Тарьи Халонен, Тарье Халонен и т. д.
Да, под горку то же, что с горки, т. е. вниз.
